Qual è la distanza tra (9, 2, 0) e (0, 6, 0)?

Risposta:

# # Sqrt97 9.849

Spiegazione:

Utilizzare il #color (blu) "Versione 3-d della formula della distanza" #

#color (red) (| bar (ul (colore (bianco) (a / a), colore (nero) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (Z_2-z_1) ^ 2)) colore (bianco) (a / a) |))) #

dove # (x_1, y_1, z_1) "e" (x_2, y_2, z_2) "sono 2 punti di coordinate" #

qui i 2 punti sono (9, 2, 0) e (0, 6, 0)

permettere # (x_1, y_1, z_1) = (9,2,0) "e" (x_2, y_2, z_2) = (0,6,0) #

# D = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + 0 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 9.849 #

Risposta:

#sqrt (97) #

Spiegazione:

La distanza (euclidea) tra # (x_1, y_1, z_1) # e # (x_2, y_2, z_2) # è dato dalla formula della distanza:

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Nel nostro esempio, # (x_1, y_1, z_1) = (9, 2, 0) #, # (x_2, y_2, z_2) = (0, 6, 0) # e troviamo:

#d = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + (0-0) ^ 2) = sqrt (81 + 16 + 0) = sqrt (97) #