Risposta:
Le tangenti sono
Spiegazione:
Lascia che sia la pendenza della tangente
Ora vediamo il punto di intersezione di questa tangente e curva data
cioè
o
Questo dovrebbe dare due valori di
o
o
cioè
=
cioè
e quindi le tangenti lo sono
e
grafico {(25x-9y + 54) (x-y + 6) (y- (x + 2) / (x + 3)) = 0 -12,58, 7,42, -3,16, 6,84}
Per condurre un esperimento scientifico, gli studenti devono mescolare 90 ml di una soluzione acida al 3%. Hanno una soluzione disponibile all'1% e al 10%. Quanti ml della soluzione all'1% e della soluzione al 10% dovrebbero essere combinati per produrre 90 ml della soluzione al 3%?
Puoi farlo con i rapporti. La differenza tra l'1% e il 10% è 9. Devi salire dall'1% al 3% - una differenza di 2. Quindi devono essere presenti 2/9 delle cose più forti, o in questo caso 20mL (e di corso 70 ml di roba più debole).
Sia P (x_1, y_1) un punto e sia l la linea con l'equazione ax + di + c = 0.Mostra la distanza d da P-> l è data da: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Trova la distanza d del punto P (6,7) dalla linea l con l'equazione 3x + 4y = 11?
D = 7 Sia l-> a x + b y + c = 0 e p_1 = (x_1, y_1) un punto non su l. Supponendo che b ne 0 e chiamando d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 dopo aver sostituito y = - (a x + c) / b in d ^ 2 abbiamo d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Il prossimo passo è trovare il minimo d ^ 2 per quanto riguarda x quindi troveremo x tale che d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Questo avviene per x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ora, sostituendo questo valore in d ^ 2 otteniamo d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) quindi d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a ^ 2
Mostra che il percorso tracciato dal punto di intersezione di tre piani tangenti perpendicolari tangenti all'asse ellissoide ^ 2 + per ^ 2 + cz ^ 2 = 1 è una sfera con lo stesso centro di quello dell'ellissoide.
Vedi sotto. Chiamando E-> f (x, y, z) = ax ^ 2 + per ^ 2 + cz ^ 2-1 = 0 Se p_i = (x_i, y_i, z_i) in E poi ax_ix + by_iy + cz_iz = 1 è un piano tangente a E perché ha un punto comune e vec n_i = (axi, by_i, cz_i) è normale per E Sia Pi-> alpha x + beta y + gamma z = delta sia un piano generale tangente a E quindi {(x_i = alfa / (un delta)), (y_i = beta / (bdelta)), (z_i = gamma / (c delta)):} ma ax_i ^ 2 + di_i ^ 2 + cz_i ^ 2 = 1 così alfa ^ 2 / a + beta ^ 2 / b + gamma ^ 2 / c = delta ^ 2 e l'equazione del piano tangente generico è alfa x + beta y + gamma z = pmsqrt (alfa ^ 2 / a + beta ^