Risposta:
La forma del vertice dell'equazione è #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Spiegazione:
Cambiare una funzione quadratica dalla forma standard alla forma vertice richiede in realtà che noi attraversiamo il processo di completamento del quadrato. Per fare questo, abbiamo bisogno del # X ^ 2 # e #X# termini solo sul lato destro dell'equazione.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Ora, il lato destro ha il # ax ^ 2 + bx # termini, e abbiamo bisogno di trovare # C #, usando la formula #c = (b / 2) ^ 2 #.
Nella nostra equazione preparata, #b = 2 #, così
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Ora, aggiungiamo # C # su entrambi i lati della nostra equazione, semplificare il lato sinistro e calcolare il lato destro.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Per finire, ponendo l'equazione in forma di vertice, sottrarre #9# da entrambi i lati, isolando così il # Y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
