Risposta:
Il discriminante di # x ^ 2 + 2x + 8 = 0 # è #(-28)# il che significa che questa equazione non ha soluzioni reali.
Spiegazione:
Per un'equazione quadratica nella forma
#color (bianco) ("XXXX") ## Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
il discriminante è
#color (bianco) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #
Il discriminante è la porzione della formula quadratica per risolvere un'equazione quadratica:
#color (bianco) ("XXXX") ##x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Visto in questo contesto, dovrebbe essere chiaro il motivo:
#color (bianco) ("XXXX") ##Delta {(> 0, rarr, 2 "Soluzioni reali"), (= 0, rarr, 1 "Soluzione reale"), (<0, rarr, "nessuna soluzione reale"):} #
Per il quadratico dato
#color (bianco) ("XXXX") ## x ^ 2 + 2x + 8 = 0 #
il discriminante è
#color (bianco) ("XXXX") ##Delta = 2 ^ 2 - 4 (1) (8) = -28 #
che ci dice che questa equazione non ha soluzioni reali.
