Qual è la pendenza di una linea parallela alla linea con l'equazione 2x - 5y = 9?

Qual è la pendenza di una linea parallela alla linea con l'equazione 2x - 5y = 9?
Anonim

Risposta:

La pendenza di questa linea è #2/5# quindi per definizione la pendenza di qualsiasi linea parallela è #2/5#

Spiegazione:

La pendenza di due linee parallele sono per definizione uguali. Quindi se troviamo la pendenza della linea indicata troveremo la pendenza di qualsiasi linea parallela alla linea data.

Per trovare la pendenza della linea data dobbiamo convertirla in forma di intercetta di pendenza.

La forma di intercettazione della pendenza è: #color (rosso) (y = mx + b) #

Dove #color (rosso) (m) # è la pendenza e #color (rosso) (b) # è l'intercetta y.

Possiamo convertire la linea indicata come segue:

#color (rosso) (-2x) + 2x - 5y = colore (rosso) (-2x) + 9 #

# 0 - 5y = -2x + 9 #

# -5y = -2x + 9 #

# (- 5y) / color (rosso) (- 5) = (-2x + 9) / color (rosso) (- 5) #

# (- 5) / - 5y = (-2x) / - 5 + 9 / -5 #

#y = 2 / 5x - 9/5 #

Quindi la pendenza di questa linea è #2/5# quindi per definizione la pendenza di qualsiasi linea parallela è #2/5#