Qual è la distanza tra (3,5, -2) e (-8,5,4)?

Risposta:

# D = sqrt 157 ~~ 12.53 #

Spiegazione:

Richiama la formula molto utile per calcolare la distanza in 2 dimensioni, cioè tra 2 punti:# (x_1, y_1), (x_2, y_2) #:

# D = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Nello spazio tridimensionale la distanza tra 3 punti viene calcolata aggiungendo la 3a dimensione alla formula precedente, quindi ora la distanza tra i punti:# (x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2) # è:

# D = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (Z_2-z_1) ^ 2 #

In questo caso i punti sono: #(3,5, 2),(8,5,4)# quindi abbiamo:

# D = sqrt (- 8-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2 + (4 - (- 2)) ^ 2 #

# D = sqrt (- 11) ^ 2 + (0) ^ 2 + (6) ^ 2 #

# D = sqrt 121 + 0 + 36 #

# D = sqrt 157 #

# D ~~ 12.53 #