Qual è lo spazio nullo di una matrice invertibile?

Qual è lo spazio nullo di una matrice invertibile?
Anonim

Risposta:

# {sottolinea (0)} #

Spiegazione:

Se una matrice # M # è invertibile, quindi l'unico punto a cui è associato #underline (0) # per moltiplicazione è #underline (0) #.

Ad esempio, se # M # è un invertibile # # 3xx3 matrice con inverso #M ^ (- 1) # e:

#M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)) #

poi:

# ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0)) = ((0), (0), (0)) #

Quindi lo spazio nullo di # M # è il #0#sottospazio dimensionale contenente il singolo punto #((0),(0),(0))#.