Risposta:
# # Q_3 deve essere posizionato in un punto # P_3 (-8,34, 2,65) # di # 6,45 cm # lontano da # # Q_2 di fronte alla linea attraente della Forza # q_1 a q_2 #. La grandezza della forza è # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
Spiegazione:
La fisica: Chiaramente # # Q_2 sarà attratto verso # # Q_1 con la forza, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # dove
#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; Q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #
Quindi dobbiamo calcolare # R ^ 2 #, usiamo la formula della distanza:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2.0- 3.5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / cancel (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) cancel (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 annulla (m ^ 2)) #
#color (rosso) (F_e = 35N) # come sopra # # Q_2 viene tirato da # # Q_1
la direzione è data dalla direzione # q_2 -> q_1 #
Quindi la direzione è:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #
e il vettore unitario è: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #
e l'angolo di direzione: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #
La seconda domanda chiedi dove dovresti piazzare # q_3 = 4muC # in modo che la forza # q_2 = 0 #
La fisica: Dato che # # Q_2 è stato tirato verso # # Q_1 abbiamo bisogno di una forza opposta a quella. Da allora # # Q_3 è caricato positivamente, la forza che viene tirata nella direzione opposta sarà ottenuta posizionando # # Q_3 sulla linea di forza tale che # # Q_2 da qualche parte tra # # Q_3 e # # Q_1.
Calcoliamo #r_ (23) # dall'equazione della forza sapendo che sarà #color (rosso) (F_e = 35N) #così
# 35 = k (| Q_2 || q_3 |) / r_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 cancel (N) m ^ 2 / cancel (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) cancel (C ^ 2)) / (35cancel (N)) = 4.1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6,45xx10 ^ -2m = 6,45 cm #
Ora data la direzione opposta l'angolo che stiamo cercando è:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6.45cos (169.7) i + 6.45sin (169.7) j #
#r_ (23) = -6,34i + 1,15 j #
Ora aggiungi questo alle coordinate di # q_2 (-2, 1,5) #
e # # Q_3 le coordinate sono: # q_3 (-8,34, 2,65)
