Due angoli di un triangolo isoscele sono a (7, 2) e (3, 9). Se l'area del triangolo è 24, quali sono le lunghezze dei lati del triangolo?

Due angoli di un triangolo isoscele sono a (7, 2) e (3, 9). Se l'area del triangolo è 24, quali sono le lunghezze dei lati del triangolo?
Anonim

Risposta:

Le lunghezze dei lati del triangolo isocele sono 8.1u, 7.2u e 7.2u

Spiegazione:

La lunghezza della base è

B = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u B=(37)2+(92)2=16+49=65=8.1u

L'area del triangolo isoceles è

= Zona a = 1/2 * b * h =Zonaa=12bh

A = 24 A=24

Perciò, H = (2a) / b = (2 * 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 H=2ab=22465=4865

Lascia che sia la lunghezza dei lati = L =L

Quindi, da Pitagora

L ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + h ^ 2 L2=(b2)2+h2

L ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 L2=(652)2+(4865)2

=65/4+48^2/65=654+48265

=51.7=51.7

L = sqrt51.7 = 7.2u L=51.7=7.2u