Differenziare cos (x ^ 2 + 1) usando il primo principio di derivata?

Risposta:

# -Sin (x ^ 2 + 1) * 2x #

Spiegazione:

# d / dx cos (x ^ 2 + 1) #

Per questo problema, dobbiamo usare la regola della catena, così come il fatto che la derivata di #cos (u) = -sin (u) #. In pratica, la regola della catena afferma semplicemente che è possibile derivare prima la funzione esterna rispetto a ciò che è all'interno della funzione, e quindi moltiplicarla per la derivata di ciò che è all'interno della funzione.

formalmente, # dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #, dove #u = x ^ 2 + 1 #.

Per prima cosa dobbiamo elaborare la derivata del bit all'interno del coseno, cioè # # 2x. Quindi, dopo aver trovato la derivata del coseno (un seno negativo), possiamo semplicemente moltiplicarla per # # 2x.

# = - sin (x ^ 2 + 1) * 2x #

Risposta:

Vedi sotto.

Spiegazione:

#f (x) = cos (x ^ 2-1) #

Dobbiamo trovare

#lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim_ (hrarr0) (cos ((x + h) ^ 2-1) -cos (x ^ 2-1)) / h #

Concentriamoci sull'espressione di cui abbiamo bisogno.

# (cos (x ^ (2-1) + (2xH + h ^ 2)) - cos (x ^ 2-1)) / h #

# = (cos (x ^ 2-1) cos (2xh + h ^ 2) - sin (x ^ 2-1) sin (2xh + h ^ 2) -cos (x ^ 2-1)) / h #

# = cos (x ^ 2-1) (cos (2xh + h ^ 2) -1) / h - sin (x ^ 2-1) sin (2xh + h ^ 2) / h #

# = cos (x ^ 2-1) (cos (2xh + h ^ 2) -1) / (h (2x + h)) (2x + h) - sin (x ^ 2-1) sin (2xh + h ^ 2) / (h (2x + h)) (2x + h) #

Useremo i seguenti limiti:

#lim_ (hrarr0) (cos (2xh + h ^ 2) -1) / (h (2x + h)) = lim_ (trarr0) (costo-1) / t = 0 #

#lim_ (hrarr0) sin (2xh + h ^ 2) / (h (2x + h)) = lim_ (trarr0) sint / t = 1 #

E #lim_ (hrarr0) (2x + h) = 2x #

Per valutare il limite:

#cos (x ^ 2-1) (0) (2x) - sin (x ^ 2-1) * (1) * (2x) = -2xsin (x ^ 2-1) #

Usa il primo principio per differenziare? y = sqrt (sinx)

Il primo passo è riscrivere la funzione come esponente razionale f (x) = sin (x) ^ {1/2} Dopo aver espresso la tua espressione in quella forma, puoi differenziarla usando la regola della catena: Nel tuo caso: u ^ {1/2} -> 1 / 2Sin (x) ^ {- 1/2} * d / dxSin (x) Quindi, 1 / 2Sin (x) ^ {- 1/2} * Cos (x) che è il tuo risposta

Qual è il principio di indeterminazione di Heisenberg? In che modo un atomo di Bohr viola il principio di indeterminazione?

Fondamentalmente Heisenberg ci dice che non puoi sapere con assoluta certezza simultaneamente sia la posizione che la quantità di moto di una particella. Questo principio è abbastanza difficile da comprendere in termini macroscopici in cui è possibile vedere, diciamo, una macchina e determinarne la velocità. In termini di una particella microscopica, il problema è che la distinzione tra particella e onda diventa piuttosto confusa! Considera una di queste entità: un fotone di luce che passa attraverso una fessura. Normalmente otterrai uno schema di diffrazione ma se consideri un singolo fotone

Come fai a differenziare y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) usando la regola della catena?

-sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi) Innanzitutto, prendi la derivata della funzione esterna, cos (x): -sin (pi / 2x ^ 2-pix). Ma devi anche moltiplicare questo per la derivata di ciò che è dentro, (pi / 2x ^ 2-pix). Fai questo termine per termine. La derivata di pi / 2x ^ 2 è pi / 2 * 2x = pix. La derivata di -pix è solo -pi. Quindi la risposta è -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi)