Qual è la forma del vertice di y = 4x ^ 2-17x + 60?

Risposta:

Completa il quadrato:

Il vertice è #V_y (colore (rosso) (17/8), colore (rosso) (671/16)) #

Possiamo convertire completando il quadrato sui primi due termini, ma prima dobbiamo avere un "1" davanti a x-quadrato.

Una forma standard di parabola è:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

La forma del vertice per la stessa equazione è:

#f (x) = a (x-colore (rosso) h) + colore (rosso) k #

Dove il punto #V (colore (rosso) h, colore (rosso) k) # è il vertice f (x)

# Y = 4 (x ^ 2-17 / 4x) + 60 #

Aggiungi (b / 2) ^ 2 per completare il quadrato

# Y = 4 (x ^ 2-17 / 4x + 289/64) + 60-289 / 16 #

Il -289/16 è necessario per bilanciare il 4 (289/64) che abbiamo aggiunto.

Calcola le parentesi e trova un LCD per aggiungere il 60 e il -289 / 16

# Y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 960 / 16-289 / 16 #

# Y = 4 (x-17/8) ^ 2 + 671/16 #