Qual è la forma del vertice di y = -2x ^ 2 + 2x + 3?

Risposta:

#y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

Spiegazione:

La forma del vertice generale è:

#color (bianco) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

Dato:

#color (bianco) ("XXX") y = -2x ^ 2 + 2x + 3 #

Estrarre il # M # componente:

#color (bianco) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x) + 3 #

Completa il quadrato

#color (bianco) ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2-1x + (1/2) ^ 2) + 3 - (- 2) (1/2) ^ 2 #

#color (bianco) ("XXX") y = (- 2) (x-1/2) ^ 2 + 3 1/2 #

che è la forma del vertice con vertice in #(1/2, 3 1/2)#

grafico {-2x ^ 2 + 2x + 3 -1.615, 3.86, 1.433, 4.17}