Il prodotto di due interi positivi consecutivi è 11 più della loro somma, quali sono gli interi?

Se gli interi sono # M # e # M + 1 #, quindi ci viene dato:

#mxx (m + 1) = m + (m + 1) + 11 #

Questo è:

# m ^ 2 + m = 2m + 12 #

Sottrarre # 2m + 12 # da entrambi i lati per ottenere:

# 0 = m ^ 2-m-12 = (m-4) (m + 3) #

Questa equazione ha soluzioni # M = -3 # e # M = 4 #

Ci è stato detto # M # e # M + 1 # sono positivi, quindi possiamo rifiutare # M = -3 #, lasciando la soluzione unica # M = 4 #.

Quindi gli interi sono # M = 4 # e # M + 1 = 5 #.

Il prodotto di due interi dispari consecutivi è 29 meno di 8 volte la loro somma. Trova i due numeri interi. Rispondere sotto forma di punti accoppiati con il più basso dei due numeri interi prima?

(13, 15) o (1, 3) Sia xe x + 2 siano i numeri consecutivi dispari, poi Come per la domanda, abbiamo (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 ora, CASO I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. I numeri sono (13, 15). CASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. I numeri sono (1, 3). Quindi, poiché qui si formano due casi; la coppia di numeri può essere sia (13, 15) o (1, 3).

Il prodotto di due interi positivi consecutivi consecutivi è 14 in più rispetto alla loro somma. quali sono i due numeri?

4 e 6 n = "il primo numero" (n + 2) = "il secondo numero" Impostare un'equazione usando l'informazione n xx (n + 2) = n + (n + 2) + 14 facendo le operazioni dà. n ^ 2 + 2n = 2n + 16 "" Sottrai 2n da entrambi i lati n ^ 2 + 2n - 2n = 2n -2n + 16 "" questo risultato in n ^ 2 = 16 "" prende la radice quadrata di entrambi i lati. sqrt n ^ 2 = + -sqrt 16 "" Questo dà n = 4 "o" n = -4 "" la risposta negativa non è valida n = 4 "" aggiungi 2 per trovare n + 2, il secondo numero 4 + 2 = 6 I numeri sono 4 e 6

"Lena ha 2 numeri interi consecutivi.Si accorge che la loro somma è uguale alla differenza tra i loro quadrati. Lena prende altri 2 numeri interi consecutivi e nota la stessa cosa. Dimostrare algebricamente che questo è vero per ogni 2 numeri interi consecutivi?

Si prega di fare riferimento alla Spiegazione. Ricorda che gli interi consecutivi differiscono di 1. Quindi, se m è un numero intero, allora, il numero intero successivo deve essere n + 1. La somma di questi due numeri interi è n + (n + 1) = 2n + 1. La differenza tra i loro quadrati è (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, come desiderato! Senti la gioia della matematica.!