Risposta:
Spiegazione:
La regola della catena:
Prima differenziare la funzione esterna, lasciando l'interno da solo, e quindi moltiplicare per la derivata della funzione interna.
#y = tan sqrt (3x-1) #
# dy / dx = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #
# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ^ (1/2) #
# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1) #
# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 #
# = (3 sec ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #
Qual è la grandezza dell'accelerazione del blocco quando si trova nel punto x = 0,24 m, y = 0,52 m? Qual è la direzione dell'accelerazione del blocco quando si trova nel punto x = 0,24 m, y = 0,52 m? (Vedi i dettagli).
Poiché x e y sono ortogonali tra loro, questi possono essere trattati indipendentemente. Sappiamo anche che vecF = -gradU: .x-componente di forza bidimensionale è F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x componente x di accelerazione F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x A il punto desiderato a_x = -295xx0.24 a_x = -70.8 ms ^ -2 Allo stesso modo componente-y della forza è F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2- (3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 componente y di accelerazione F_y = ma_ = 10.
Come trovi la derivata di f (x) = [(2x-5) ^ 5] / [(x ^ 2 +2) ^ 2] usando la regola della catena?
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= (10 (2x-5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2 - (2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) / (x ^ 2 + 2) ^ 4 f ' (x) = (f '(x) * g (x) - f (x) * g' (x)) / (g (x)) ^ 2 f '(x) = (((5 (2x-5 ) ^ 4 * 2) (x ^ 2 + 2) ^ 2) - (2x-5) ^ 5 * (2 (x ^ 2 + 2) * 2x)) / ((x ^ 2 + 2) ^ 2) ^ 2 = (10 (2x-5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2 - (2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) / (x ^ 2 + 2) ^ 4 Puoi ridurre di più, ma è annoiato risolvere questa equazione, usa solo il metodo algebrico.
Come si differenzia f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) usando la regola della catena.?
Regola la catena ancora e ancora. f '(x) = e ^ x (1 + x) / 4sqrt ((xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3)) f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) Ok, questo sarà difficile: f '(x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))' = = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * 1 / (1 / sqrt (xe ^ x)) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) * sqrt (xe ^ x) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) (1 / sqrt (xe ^ x))' = = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) ((xe ^ x) ^