Risposta:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: None" #
Spiegazione:
Le equazioni quadratiche sono mostrate come:
#f (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (blu) ("Formato standard") #
#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (blu) ("Forma vertice") #
In questo caso, ignoreremo il #"modulo standard"# a causa della nostra equazione in # "forma vertice" #
# "Modulo vertice" # di quadratici è molto più facile da tracciare perché non c'è bisogno di risolvere per il vertice, ci viene dato.
# Y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Stretch orizzontale" #
# 8 = x "-coordinato di vertice" #
# 2 = y "-coordinato di vertice" #
È importante ricordare che il vertice nell'equazione è #(-HK)# quindi dato che h è negativo di default, il nostro #-8# nell'equazione diventa effettivamente positivo. Detto ciò:
#Vertex = colore (rosso) ((8, 2) #
Anche le intercettazioni sono molto facili da calcolare:
#y "intercetta:" #
# Y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (blu) ("Imposta" x = 0 "nell'equazione e risolvi") #
# Y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (blu) ("" 0-8 = -8) #
# Y = 1/2 (64) + 2 # #color (blu) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# Y = 32 + 2 # #color (blu) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# Y = 34 # #color (blu) ("" 32 + 2 = 4) #
#y "intercetta:" # #color (rosso) ((0, 34) #
#x "intercetta:" #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (blu) ("Imposta" y = 0 "nell'equazione e risolvi") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (blu) ("Sottrai 2 da entrambi i lati") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (blu) ("Dividi entrambi i lati di" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (blu) ("Il rooting quadrato rimuove entrambi il quadrato") #
#x "intercetta:" # #color (rosso) ("Nessuna soluzione") # #color (blu) ("Can not square root negative numbers") #
Puoi vedere questo per essere vero, in quanto non ci sono #x "-intercepts:" #
)
