Qual è l'equazione della linea che passa attraverso il punto (1,5) ed è perpendicolare al grafico di x + 2y = 4?

Risposta:

# Y = 1 / 2x + 4,5 #

Spiegazione:

Per prima cosa, dobbiamo risolvere # X + 2y = 4 # per # Y # (c'è più di un modo per farlo).

lascia sottrarre #X# da entrambe le parti, quindi possiamo ottenere # 2y = -x + 4 #

ora dividiamo dividiamo tutti i termini per 2 per ottenere # Y # da solo.

la nostra equazione dovrebbe essere ora # Y = -2x + 2 #

Qualsiasi domanda che ti chieda una linea perpendicolare ad un altro, dovresti sapere che la pendenza della nuova linea sarà il reciproco negativo della pendenza data.

Nel tuo caso l'opposto di # # -2x è # -1 / 2x # e poi moltiplichiamo questo per un negativo, per ottenere # 1 / 2x #

Da qui, hai abbastanza informazioni per risolvere il problema usando il modulo di inclinazione del punto. che è # Y-Y1 = m (x-x1) #

Ora colleghiamo ciò che ci viene dato: # # Y1 è 5 (dal punto indicato nella domanda), # M # è la nostra nuova pista, # 1 / 2x # e # # X1 è 1 (dal punto indicato nella domanda)

Ora, la nostra equazione dovrebbe essere # Y-5 = 1/2 (x-1) #

Successivamente, distribuiamo # 1/2 (x-1) # ottenere # 1 / 2x-1/2 #

A questo punto, la nostra equazione è # Y-5 = 1 / 2x-1/2 °

Il nostro ultimo passo è quello di aggiungere #5# ad entrambi i lati.

Noi abbiamo # y = 1 / 2x + 4 1/2 # che è lo stesso di # Y = 1 / 2x + 4,5 #