Risposta:
Spiegazione:
Lo sappiamo,
Quindi,
Risposta:
Spiegazione:
cos
Il suo valore è lo stesso di
Mostra che cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Sono un po 'confuso se creo Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) e cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), diventerà negativo come cos (180 ° -theta) = - costheta in il secondo quadrante. Come faccio a dimostrare la domanda?
Vedi sotto. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Come valuti cos ^ -1 (cos ((7pi) / 6))?
= 5pi / 6 valore minimo cos ^ -1 (cos (7pi / 6)) = cos ^ -1 (cos (pi + pi / 6)) = cos ^ -1 (-cos (pi / 6)) = cos ^ -1 (cos (pi-pi / 6)) = cos ^ -1 (cos (5pi / 6)) = 5pi / 6
Come valuti cos ^ 2 x + 7 cos x + 8?
1/4 (2cosx + 7 + sqrt17) (2cosx + 7-sqrt17) Prima di tutto t = cosx. y = t ^ 2 + 7t + 8 Ora, completiamo il quadrato per calcolare questo. y = (t ^ 2 + 7t) +8 Nota che (t + 7/2) ^ 2 = (t + 7/2) (t + 7/2) = t ^ 2 + 7 / 2t + 7 / 2t + ( 7/2) ^ 2 = t ^ 2 + 7t + 49/4 Quindi vogliamo aggiungere 49/4 all'espressione e sottrarla di nuovo. y = (t ^ 2 + 7t + 49/4) + 8-49 / 4 Si noti che 8-49 / 4 = 32 / 4-49 / 4 = -17 / 4. y = (t + 7/2) ^ 2-17 / 4 Ora, nota che 17/4 = (sqrt17 / 2) ^ 2. y = (t + 7/2) ^ 2- (sqrt17 / 2) ^ 2 Ora, abbiamo una differenza di quadrati e possiamo calcolarlo come uno. y = [(t + 7/2) + sqrt17 / 2] [(t + 7/2