Qual è l'asse di simmetria e vertice per il grafico y = x ^ 2 + 2x-3?

Risposta:

l'asse di simmetria è x = -1

e il vertice è (-1, -4)

Spiegazione:

# Y = x ^ 2 + 2x-3 #

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice

# Y = x ^ 2 + 2x + 1-4 = (x + 1) ^ 2-4 #

La linea di simmetria è quando# (X + 1 = 0) #

E il vertice è su quella linea#(-1,-4)#

Se non hai ancora studiato il calcolo, dimentica quello che scrivo sotto

Differenziando rispetto a x

# Dy / dx = 2x + 2 #

Il vertice è quando # Dy / dx = 0 #

# 2x + 2 = 0 => x = -1 # e #y = (- 1) ^ 2 + (2 * -1) -3 = 1-5 = -4 #

Differenziare ancora una volta

# (d ^ 2y) / dx ^ 2 = 2 (> 0) # quindi abbiamo un minimo

Ecco un grafico della funzione

graph {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}