L'altezza, h, in metri della marea in un dato luogo in un dato giorno a t dopo la mezzanotte può essere modellata usando la funzione sinusoidale h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 A che ora è il tempo alta marea? A che ora è la bassa marea?
L'altezza, h, in metri della marea in una data posizione in un dato giorno alle ore dopo la mezzanotte può essere modellata usando la funzione sinusoidale h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 "Al momento di alta marea "h (t)" sarà massima quando "sin (30 (t-5))" è massimo "" Questo significa "sin (30 (t-5)) = 1 => 30 (t-5) = 90 => t = 8 Quindi prima alta marea dopo mezzanotte sarà a 8 "am" Ancora per la prossima alta marea 30 (t-5) = 450 => t = 20 Questo significa che la seconda alta marea sarà a 8 "pm" Quindi a 12 ore l'alta marea
Che cosa è (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?
2/7 Prendiamo, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - cancel (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + cancel (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Si noti che, se nei denominatori sono (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5))
Considerare 3 cerchi uguali di raggio r all'interno di un dato cerchio di raggio R ciascuno per toccare gli altri due e il cerchio dato come mostrato in figura, quindi l'area della regione ombreggiata è uguale a?
Possiamo formare un'espressione per l'area della regione ombreggiata in questo modo: A_ "ombreggiato" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "centro" dove A_ "centro" è l'area della piccola sezione tra i tre cerchi più piccoli. Per trovare l'area di questo, possiamo disegnare un triangolo collegando i centri dei tre cerchi bianchi più piccoli. Poiché ogni cerchio ha un raggio di r, la lunghezza di ciascun lato del triangolo è 2r e il triangolo è equilatero, quindi ha angoli di 60 ^ o ciascuno. Possiamo quindi dire che l'angolo della regione centrale è