In un periodo di 12 ore dalle 8 alle 8 la temperatura è scesa ad una velocità costante da 8 gradi F a -16 gradi F. Se la temperatura scendeva alla stessa velocità ogni ora, qual era la temperatura alle 4:00?

In un periodo di 12 ore dalle 8 alle 8 la temperatura è scesa ad una velocità costante da 8 gradi F a -16 gradi F. Se la temperatura scendeva alla stessa velocità ogni ora, qual era la temperatura alle 4:00?
Anonim

Risposta:

Alle 4 del mattino la temperatura era di -8 gradi F.

Spiegazione:

Per risolvere questo problema, per prima cosa si conosce il tasso di calo di temperatura che può essere espresso come #N = O + rt # dove # N # = la nuova temperatura, # O # = la vecchia temperatura, # R # = il tasso di aumento o diminuzione della temperatura e # T # = l'intervallo di tempo.

Compilare ciò che sappiamo ci dà:

# -16 = 8 + r 12 #

Risolvere per # R # ci da:

# -16 - 8 = 8 - 8 + r12 #

# -24 = r12 #

# -24 / 12 = r12 / 12 #

#r = -2 # quindi sappiamo che il tasso di variazione della temperatura è di -2 gradi all'ora.

Quindi compilare la stessa equazione usando le nuove informazioni conosciute ci dà:

#N = 8 + (-2) 8 #

E semplificando e risolvendo per # N # dà:

#N = 8 - 16 #

#N = -8 #