Come converti le coordinate rettangolari (-4.26,31.1) in coordinate polari?

Risposta:

# (31.3, pi / 2) #

Spiegazione:

Cambiare le coordinate polari significa che dobbiamo trovare #color (verde) ((r, theta)) #.

Conoscendo la relazione tra coordinate rettangolari e polari che dice:

#color (blu) (x = rcostheta e y = rsintheta) #

Date le coordinate rettangolari:

# x = -4,26 y = 31,3 #

# X ^ 2 + y ^ 2 = (- 4,26) ^ 2 + (31,3) ^ 2 #

#color (blu) ((rcostheta) ^ 2) + colore (blu) ((rsintheta) ^ 2) = 979,69 #

# R ^ ^ 2cos 2theta + r ^ ^ 2sin 2theta = 979,69 #

# R ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979,69 #

Conoscendo l'identità trigonometrica che dice:

#color (rosso) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1) #

Abbiamo:

# R ^ 2 * colore (rosso) 1 = 979,69 #

# R = sqrt (979,69) #

#color (verde) (r = 31,3) #

Dato:

#color (blu) y = 31.3 #

#color (blu) (rsintheta) = 31.3 #

#color (verde) 31.3 * sintheta31.3 #

# Sintheta = 31.3 / 31.3 #

# Sintheta = 1 #

#color (verde) (theta = pi / 2) #

Pertanto, le coordinate polari sono

# (Colore (verde) (31.3, pi / 2)) #