La funzione f è definita come f (x) = x / (x-1), come trovi f (f (x))?

Risposta:

Sostituisci f (x) per ogni x e poi semplifica.

Spiegazione:

Dato: #f (x) = x / (x-1) #

Sostituisci f (x) per ogni x

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) #

Moltiplicatore numeratore e denominatore per 1 sotto forma di # (X-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x / (x-1)) / ((x / (x-1)) - 1) (x-1) / (x-1) #

#f (f (x)) = (x) / (x-x + 1) #

#f (f (x)) = (x) / 1 #

#f (f (x)) = x #

Ciò significa che #f (x) = x / (x-1) # è la sua stessa inversa.