Come trovi il valore esatto di sin ((5pi) / 3)?

Risposta:

# sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 #

Spiegazione:

#sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) #

#sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) #

Il periodo di peccato è 2pi e 2pi-pi / 3 è nel 4o quadrante.

quindi il peccato è negativo.

# sin ((5pi) / 3) = sin (2pi-pi / 3) = - sin (pi / 3) #

#sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 #

così # sin ((5pi) / 3) = - sqrt (3) / 2 #

Come si trova il valore esatto di sin (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?

Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Lasciate cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A quindi cosA = sqrt (5) / 5 e sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Ora, sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5

Come trovare il valore esatto COS (SIN ^ -1 4/5 + TAN ^ -1 5/12)?

Rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Let sin ^ (- 1) (4/5) = x then rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (CSC ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) Ora, rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5 ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36)) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) Lascia tan tan ((1) (63/16) = A poi rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16) ^ 2) = 16/65

Come si trova il valore esatto di arcsin [sin (-pi / 10)]?

-pi / 10 Consenti arcsin (sintheta) = x => sintheta = sinx => theta = x