Cosa c'è int xln (x) ^ 2?

Cosa c'è int xln (x) ^ 2?
Anonim

Risposta:

Supponendo che tu intenda #ln (x) ^ 2 = (LNX) ^ 2 #

Devi integrarlo per parti due volte. La risposta è:

# X ^ 2/2 (ln (x) ^ 2-lnx + 1/2) + c #

Supponendo che tu intenda #ln (x) ^ 2 = ln (x ^ 2) #

Devi integrarlo per parti una volta. La risposta è:

# X ^ 2 (lnx-1/2) + c #

Spiegazione:

Supponendo che tu intenda #ln (x) ^ 2 = (LNX) ^ 2 #

#intxln (x) ^ 2dx = #

# = Int (x ^ 2/2) 'ln (x) ^ 2dx = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-IntX ^ 2/2 (ln (x) ^ 2) 'dx = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-IntX ^ annullare (2) / annullare (2) * annullare (2) lnx * 1 / annullare (x) dx = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-intxlnxdx = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-int (x ^ 2/2) 'lnxdx = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2 (x ^ 2 / 2lnx-IntX ^ 2/2 (lnx) 'dx) = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2 (x ^ 2 / 2lnx-IntX ^ annullare (2) / 2 * 1 / annullare (x) dx) = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2 (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2intxdx) = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2 (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2x ^ 2/2) + c = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2 (x ^ 2 / 2lnx-x ^ 2/4) + c = #

# = X ^ 2 / 2ln (x) ^ 2-x ^ 2 / 2lnx + x ^ 2/4 + c = #

# = X ^ 2/2 (ln (x) ^ 2-lnx + 1/2) + c #

Supponendo che tu intenda #ln (x) ^ 2 = ln (x ^ 2) #

#intxln (x) ^ 2dx = IntX * 2lnxdx #

# 2intxlnxdx = #

# = 2INT (x ^ 2/2) 'lnxdx = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-IntX ^ 2/2 * (LNX) 'dx) = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-IntX ^ annullare (2) / 2 * 1 / annullare (x) dx) = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2intxdx) = #

# = 2 (x ^ 2 / 2lnx-1 / 2x ^ 2/2) + c = #

# = Cancella (2) * x ^ 2 / (annulla (2)) (lnx-1/2) + c = #

# = X ^ 2 (lnx-1/2) + c #