Qual è la lunghezza del raggio e le coordinate del centro del cerchio definite dall'equazione (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121?

Risposta:

Il raggio è #11 (14-3)# e le coordinate del centro è (#7,3#)

Aprendo l'equazione,

# (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 + 14x + 49 + y ^ 2-6y + 9 = 121 #

# y ^ 2-6y = 63-x ^ 2 + 14x #

Trova le x-intercette e il punto medio per trovare la x-line della simmetria, quando #y = 0 #, # x ^ 2-14x-63 = 0 #

# x = 17.58300524 o x = -3.58300524 #

#(17.58300524-3.58300524)/2 = 7#

Trova il punto più alto e il punto più basso e il punto medio, quando #x = 7 #, # Y ^ 2-6y-112 = 0 #

#y = 14 o y = -8 #

#(14-8)/2 = 3#

Quindi, il raggio è #11 (14-3)# e le coordinate del centro è (#7,3#)