Qual è la distanza tra (-6, 3, 1) e (0, 4, -2)?

Risposta:

La distanza tra #(-6,3,1)# e #(0,4,-2)# è#6.782#

Spiegazione:

In un piano bidimensionale, la distanza tra due punti # (X_1, y_1) # e # (X_2, y_2) # è dato da

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

e nello spazio tridimensionale, la distanza tra due punti # (X_1, y_1, z_1) # e # (X_2, y_2, Z_2) # è dato da

#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (Z_2-z_1) ^ 2) #

Quindi, la distanza tra #(-6,3,1)# e #(0,4,-2)# è

#sqrt ((0 - (- 6)) ^ 2 + (4-3) ^ 2 + (- 2-1) ^ 2) #

= #sqrt (6 ^ 2 + 1 ^ 2 + (- 3) ^ 2) = sqrt (36 + 1 + 9) = sqrt46 = 6,782 #

Su una mappa la distanza tra Atlanta, Georgia e Nashville, Tennessee, è di 12,5 pollici. La distanza effettiva tra queste due città è di 250 miglia. Qual è la scala?

La scala è da 1 pollice a 20 miglia. È evidente dalla domanda che nella mappa una distanza di 12,5 pollici denota una distanza effettiva di 250 miglia Quindi, ogni pollice denota 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miglia Quindi, la scala è da 1 pollice a 20 # miglia.

Su una mappa stradale, la distanza da Cleveland a Pittsburgh è di 4,5 cm. Qual è la distanza effettiva tra le città, se la scala della mappa è di 1,5 cm è 30 miglia?

La distanza effettiva tra Cleveland e Pittsburgh è il colore (cioccolato) (90) miglia Scala 1,5 cm = 30 miglia 1,5 cm = 30 miglia 4,5 cm = (4,5 * 30) / 1,5 = 90 miglia

Quale sarebbe la distanza tra due città se una mappa è disegnata alla scala di 1: 100, 000 e la distanza tra 2 città è 2 km?

Ci sono 100 cm in un metro e 1000 metri in un chilometro, quindi una scala di 1: 100.000 è una scala di 1 cm: 1 km. La distanza sulla mappa tra due città distanti 2 km sarebbe di 2 cm.