La funzione P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x modella il profitto, P, in dollari per un'azienda che produce computer di grandi dimensioni, dove x è il numero di computer prodotti. Per quale valore di x l'azienda realizzerà un profitto massimo?
La produzione di 10 computer produrrà il massimo profitto di 75000. Questa è un'equazione di secondo grado. P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; qui a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 La curva è di una parabola che si apre verso il basso. Quindi il vertice è il punto massimo nella curva. Quindi il profitto massimo è x = -b / (2a) o x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 La produzione di 10 computer aziendali produrrà un profitto massimo di 75000. [Ans]
John fa una commissione del 7% quando la sua azienda vende una casa. Quanti soldi farà John come commissione se la sua compagnia vende la casa per $ 999.000,00?
C = $ 69,930,00 La commissione di John, c, per questa vendita può essere calcolata come: c = 999000,00 * 7% c = 999000,00 * (7/100) c = 9990,00 * 7 c = 69930,00
Reyna gestisce un'azienda tessile che produce magliette. Il profitto, p, realizzato dalla società è modellato dalla funzione p = s ^ 2 + 9s-142, dove s è il numero di magliette vendute. Quante magliette dovrebbero essere vendute per guadagnare un profitto superiore a $ 2000?
=> s> 42 Condizione condizione richiede p> $ 2000 Ma p = s ^ 2 + 9s-142 => s ^ 2 + 9s-142> $ 2000 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ colore (blu) ("Determina il punto in cui p = $ 2000") => s ^ 2 + 9s-142 = 2000 => s ^ 2 + 9s-2142 = 0 Completando il quadrato => (s + 9/2) ^ 2-2142- (9/2) ^ 2 = 0 => (s + 9/2) ^ 2 = 2142 + (9/2) ^ 2 => ( s + 9/2) ^ 2 = 8649/4 prendendo la radice quadrata di entrambi i lati => s + 9/2 = 93/2 => s = 42 '~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~ Quindi se 42 magliette danno $ 2000 abbiamo bisogno di più di quel profitto quindi abbiamo bisogno di pi