Reyna gestisce un'azienda tessile che produce magliette. Il profitto, p, realizzato dalla società è modellato dalla funzione p = s ^ 2 + 9s-142, dove s è il numero di magliette vendute. Quante magliette dovrebbero essere vendute per guadagnare un profitto superiore a $ 2000?

Risposta:

# => s> 42 #

Data condizione richiede #p> $ 2000 #

Ma # P = s ^ 2 + 9s-142 #

# => s ^ 2 + 9s-142> $ 2000 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blu) ("Determina il punto in cui p = $ 2000") #

# => S ^ 2 + 9s-142 = 2000 #

# => S ^ 2 + 9s-2142 = 0 #

Completa il quadrato

# => (S + 9/2) ^ 2-2142- (9/2) ^ 2 = 0 #

# => (S + 9/2) ^ 2 = 2142 + (9/2) ^ 2 #

# => (S + 9/2) ^ 2 = 8649/4 #

prendendo la radice quadrata di entrambi i lati

# => S + 9/2 = 93 secondi #

# => S = 42 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Quindi se 42 magliette danno $ 2000 abbiamo bisogno di più di quel profitto quindi abbiamo bisogno di più di 42 magliette.

# => s> 42 #