Come si scrive un'equazione con pendenza di 5/3 e contiene il punto (-6, -2)?

Risposta:

#y = 5 / 3x + 8 #

Spiegazione:

Per fare ciò, usiamo un'equazione lineare chiamata forma di pendenza del punto. Questo è fondamentalmente un altro modo di scrivere un'equazione lineare, come #y = mx + b #. La forma della pendenza del punto è la seguente: # y-y_1 = m (x-x_1) #. Non entrerò nello specifico di cosa sia questa equazione o di come sia derivata, ma vi incoraggio a farlo. In questa equazione, # # Y_1 e # # X_1 sono punti sulla linea # Y # e # M # è la pendenza.

Qui abbiamo già gli elementi: punti sulla linea e pendenza. Per risolvere, basta sostituire questi valori nell'equazione e semplificare:

#y - (- 2) = (5/3) (x - (- 6)) #; # x_1 = -6 #, # y_1 = -2 #, #m = 5/3 #

# y + 2 = 5/3 (x + 6) #

# y + 2 = 5 / 3x + 10 #

#y = 5 / 3x + 10-2 #

#y = 5 / 3x + 8 #

Ed ecco fatto - l'equazione della linea con pendenza 5/3 e passando attraverso il punto (-6, -2).

L'equazione della riga CD è y = -2x - 2. Come si scrive un'equazione di una linea parallela alla linea CD nella forma di intercettazione del pendio che contiene il punto (4, 5)?

Y = -2x + 13 Vedi spiegazione questa è una domanda a risposta lunga.CD: "" y = -2x-2 Parallel significa che la nuova linea (la chiameremo AB) avrà la stessa pendenza del CD. "" m = -2:. y = -2x + b Ora collega il punto specificato. (x, y) 5 = -2 (4) + b Risolve per b. 5 = -8 + b 13 = b Quindi l'equazione per AB è y = -2x + 13 Ora verifica y = -2 (4) +13 y = 5 Quindi (4,5) è sulla linea y = -2x + 13

L'equazione della linea QR è y = - 1/2 x + 1. Come si scrive un'equazione di una linea perpendicolare alla linea QR nella forma di intercettazione del pendio che contiene il punto (5, 6)?

Vedere una procedura di soluzione di seguito: in primo luogo, abbiamo bisogno di trovare la pendenza del per i due punti del problema. La linea QR è in forma di intercettazione di pendenza. La forma di intercettazione di un'equazione lineare è: y = colore (rosso) (m) x + colore (blu) (b) Dove colore (rosso) (m) è la pendenza e colore (blu) (b) è il valore dell'intercetta y. y = colore (rosso) (- 1/2) x + colore (blu) (1) Quindi la pendenza del QR è: colore (rosso) (m = -1/2) Quindi, chiamiamo la pendenza per la linea perpendicolare a questo m_p La regola delle pendenze perpendicolari è

Scrivi la forma di pendenza del punto dell'equazione con la pendenza data che attraversa il punto indicato. A.) la linea con pendenza -4 che passa (5,4). e anche B.) la linea con la pendenza 2 che passa attraverso (-1, -2). per favore aiuto, questo confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "e" y + 2 = 2 (x + 1)> "l'equazione di una linea in" colore (blu) "forma di pendenza del punto" è. • colore (bianco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "dove m è la pendenza e" (x_1, y_1) "un punto sulla linea" (A) "dato" m = -4 "e "(x_1, y_1) = (5,4)" sostituendo questi valori nell'equazione si ottiene "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blu)" in forma di pendenza del punto "(B)" dato "m = 2 "e" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blu) " in forma di