Risposta:
# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #
Spiegazione:
Per trovare la forma del vertice di un'equazione quadratica usiamo un processo chiamato completamento del quadrato.
Il nostro obiettivo è la forma #y = a (x-h) ^ 2 + k # dove #(HK)# è il vertice. Procedendo, abbiamo
# 4x ^ 2 + x - 6 = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x) -6 #
# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1 / 64-1 / 64) -6 #
# = 4 (x ^ 2 + 1 / 4x + 1/64) -4 / 64-6 #
# = 4 (x + 1/8) ^ 2 - 97/16 #
# = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #
Quindi la forma del vertice è
# y = 4 (x - (- 1/8)) ^ 2 + (-97/16) #
e il vertice è a #(-1/8, -97/16)#
