Triangoli rettangolari speciali
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# 30 ^ circ # -# 60 ^ circ # -# 90 ^ circ # Triangoli i cui lati hanno il rapporto# 1: sqrt {3}: 2 # -
# 45 ^ circ # -# 45 ^ circ # -# 90 ^ circ # Triangoli i cui lati hanno il rapporto# 1: 1: sqrt {2} #
Questi sono utili poiché ci permettono di trovare i valori delle funzioni trigonometriche di multipli di
Esistono 2 tipi di triangoli rettangolari speciali.
Tipo 1. Triangolo che è la metà di un triangolo equilatero. Le sue 3 misure angolari sono: 30, 60 e 90 gradi. Le sue misure laterali sono: a, a / 2; e (a * sqr.3) / 2.
Tipo 2. Triangolo con misure laterali nel rapporto 3: 4: 5. La dimostrazione è data dal teorema di Pitagora: c ^ 2 = b ^ 2 + a ^ 2.
Uso di speciali triangoli rettangoli.
In passato, le persone usano gli speciali triangoli rettangoli con i lati 3: 4: 5 per capire, nel campo, una forma ad angolo retto o rettangolare o quadrata.
Ora, gli studenti usano semplicemente le proprietà del triangolo rettangolo speciale per trovare, calcolando, i lati o gli angoli sconosciuti.
Il più piccolo di due triangoli simili ha un perimetro di 20 cm (a + b + c = 20 cm). Le lunghezze dei lati più lunghi di entrambi i triangoli sono in proporzione 2: 5. Qual è il perimetro del triangolo più grande? Spiega per favore.
Colore (bianco) (xx) 50 colore (bianco) (xx) a + b + c = 20 I lati del triangolo più grande sono a ', b' e c '. Se la proporzione di similarità è 2/5, quindi, colore (bianco) (xx) a '= 5 / 2a, colore (bianco) (xx) b' = 5 / 2b, andcolor (bianco) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5 / 2colore (rosso) (* 20) colore (bianco) (xxxxxxxxxxx) = 50
Due triangoli isosceli hanno la stessa lunghezza di base. Le gambe di uno dei triangoli sono lunghe il doppio delle gambe dell'altra. Come trovi le lunghezze dei lati dei triangoli se i loro perimetri sono di 23 cm e 41 cm?
Ogni passo mostrato così a lungo. Salta i bit che conosci. La base è 5 per entrambe Le gambe più piccole sono 9 ciascuna Le gambe più lunghe sono 18 ciascuna A volte uno schizzo veloce aiuta a individuare cosa fare Per triangolo 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Equazione (1) Per triangolo 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Equazione (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~colore (blu) ("Determina il valore di" b) Per l'equazione (1) sottrai 2b da entrambi i lati dando : a = 23-2b "" ......................... Equazione (1_a) Per l'equazione (2)
Quali sono le differenze tra triangoli simili e triangoli congruenti?
Le figure congruenti hanno la stessa forma e dimensione. Figure simili hanno la stessa forma, ma non necessariamente le stesse dimensioni. Nota che se due figure sono congruenti, allora sono anche simili, ma non viceversa.