Risposta:
# Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 31/5 #, dove è il vertice #(-2/5,31/5)#
Spiegazione:
La forma di vertice dell'equazione è di tipo #y = a (x - h) ^ 2 + k #, dove #(HK)# è il vertice. Per questo, nell'equazione # Y = 5x ^ 2 + 4x + 7 #, si dovrebbe prima prendere #5# fuori dai primi due termini e quindi completa il quadrato, come segue:
# Y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x) + 7 #
Fare # (X ^ 2 + 4 / 5x) #, quadrato completo, si deve aggiungere e sottrarre, 'quadrato di metà del coefficiente di #X#e così diventa
# Y = 5x ^ 2 + 4x + 7 = 5 (x ^ 2 + 4 / 5x + (2/5) ^ 2) + 7-5 * (2/5) ^ 2 # o
# Y = 5 (x + 2/5) ^ 2 + 7-4 / 5 # o
# Y = 5 (x - (- 2/5)) ^ 2 + 31/5 #, dove è il vertice #(-2/5,31/5)#
