La diagonale di un rettangolo è di 13 pollici. La lunghezza del rettangolo è 7 pollici più lunga della sua larghezza. Come trovi la lunghezza e la larghezza del rettangolo?
Chiamiamo la larghezza x. Quindi la lunghezza è x + 7 La diagonale è l'ipotenusa di un triangolo rettangolare. Quindi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 o (riempiendo ciò che sappiamo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Una semplice equazione quadratica che si risolve in: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Solo la soluzione positiva è utilizzabile così: w = 5 e l = 12 Extra: Il triangolo (5,12,13) è il secondo più semplice triangolo pitagorico (dove tutti i lati sono numeri interi). Il più semplice è (3,4,
Le dimensioni di uno schermo televisivo sono tali che la larghezza è 4 pollici più piccola della lunghezza. Se la lunghezza dello schermo è aumentata di un pollice, l'area dello schermo aumenta di 8 pollici quadrati. Quali sono le dimensioni dello schermo?
Lunghezza x larghezza = 12 x 8 Lasciare la larghezza dello schermo = x Lunghezza = x + 4 Area = x (x + 4) Ora al problema: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 sottrazione x ^ 2, 4x da entrambi i lati
Lo schermo sul monitor del computer di Jeff ha una lunghezza di 15,2 e una larghezza di 11,5 pollici. Come trovi la misura della diagonale per il monitor di Jeff?
Da 19,06 a 2 posizioni decimali Forma un triangolo rettangolo in modo da poter utilizzare Pitagora. Lascia che la diagonale sia d allora abbiamo d ^ 2 = (15.2) ^ 2 + (11.5) ^ 2 d = sqrt (231.04 + 132.25) d = 19.06 2 posizioni decimali