Quale numero è più piccolo, root (3) 343 o sqrt (48)?

Quale numero è più piccolo, root (3) 343 o sqrt (48)?
Anonim

Risposta:

# sqrt48 <root3 343 #

Spiegazione:

Guardiamo # root3 343 #

Quando si trovano le radici dei naturali è spesso utile esprimere il numero come i suoi fattori primi.

# 343 = 7xx7xx7 = 7 ^ 3 #

Così, # root3 343 = root3 (7 ^ 3) = 7 #

Ora sappiamo #7^2 =49# e ovviamente # sqrt48 <sqrt49 #

#:. sqrt48 # deve essere inferiore a # root3 343 #

Come controllo: #sqrt 48 approx 6.9282 <7 #

#:. sqrt48 <root3 343 #