Risposta:
#sin (a + b) = 56/65 #
Spiegazione:
Dato, # tana = 4/3 e cotb = 5/12 #
# Rarrcota = 3/4 #
# Rarrsina = 1 / CSCA = 1 / sqrt (1 + lettino ^ 2a) = 1 / sqrt (1+ (3/4) ^ 2) = 4/5 °
# Rarrcosa = sqrt (1-sin ^ 2a) = sqrt (1- (4/5) ^ 2) = 3/5 #
# Rarrcotb = 5/12 #
# Rarrsinb = 1 / CSCB = 1 / sqrt (1 + lettino ^ 2b) = 1 / sqrt (1+ (5/12) ^ 2) = 12/13 #
# Rarrcosb = sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = 5/13 #
Adesso, #sin (a + b) = sina * COSB + Cosa * sinB #
#=(4/5)(5/13)+(3/5)*(12/13)=56/65#
Risposta:
#sin (a + b) = 56/65 #
Spiegazione:
Qui, # 0 ^ circ <colore (viola) (a) <90 ^ circ => I ^ (st) quadrante => colore (blu) (tutto, fns.> 0. #
# 0 ^ circ <colore (viola) (b) <90 ^ circ => I ^ (st) quadrante => colore (blu) (tutto, fns.> 0 #
Così, # 0 ^ circ <colore (viola) (a + b) <180 ^ circ => I ^ (st) e II ^ (nd) quadrante #
# => colore (blu) (sin (a + b)> 0 #
Adesso, # Tana = 4/3 => seca = + sqrt (1 + tan ^ 2a) = sqrt (1 + 16/9) = 5/3 #
#:. colore (rosso) (Cosa) = 1 / seca = colore (rosso) (3/5 #
# => Colore (rosso) (sina) = + sqrt (1-cos ^ 2a) = sqrt (1-9 / 25) = colore (rosso) (4/5 °
Anche, # COTB = 5/12 => CSCB = + sqrt (1 + lettino ^ 2b) = sqrt (1 + 25/144) = 13/12 #
#:. colore (rosso) (sinB) = 1 / CSCB = colore (rosso) (12/13 #
# => Colore (rosso) (COSB) = + sqrt (1-sin ^ 2b) = sqrt (1-144 / 169) = colore (rosso) (5/13 #
Quindi, #sin (a + b) = sinacosb + cosasinb #
# => Sin (a + b) = 4 / 5xx5 / 13 + 3 / 5xx12 / 13 #
#sin (a + b) = 20/65 + 36/65 = 56/65 #
