Cosa è x se log (x + 4) - log (x + 2) = log x?

Cosa è x se log (x + 4) - log (x + 2) = log x?
Anonim

Risposta:

Ho trovato: #x = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

Spiegazione:

Possiamo scrivere come:

#log ((x + 4) / (x + 2)) = logx #

per essere uguali, gli argomenti saranno uguali:

# (X + 4) / (x + 2) = x #

riordinando:

# X + 4 = x ^ 2 + 2x #

# X ^ 2 + x-4 = 0 #

risolvere usando la formula quadratica:

#x_ (1,2) = (- 1 + -sqrt (1 + 16)) / 2 = #

due soluzioni:

# X_1 = (- 1 + sqrt (17)) / 2 ~~ 1.5 #

# X_2 = (- 1-sqrt (17)) / 2 ~~ -2.5 # che darà un log negativo.