Quando un numero è diviso per 3, il risultato è lo stesso di quando il numero è diminuito di 10. Qual è il numero?

Risposta:

Spiegazione:

Scrivi due espressioni e impostale l'una uguale all'altra.

La nostra prima espressione può essere determinata comprendendo la linea "un numero è diviso per 3". Possiamo rappresentare il numero come # N #e essere diviso per 3 è la stessa cosa di #div 3 #. Quindi questa particolare espressione sarà #n div 3 #.

La seconda espressione può essere determinata comprendendo la linea "il numero è diminuito di 10". Ancora una volta, il numero può essere rappresentato come # N # e dato che è diminuito di 10, sappiamo che sta sottraendo di 10. Quindi questa particolare espressione può essere #n - 10 #.

Dal momento che lo dice #n div 3 # è il stesso come #n - 10 #, possiamo sapere che sono uguali tra loro.

#n div 3 = n - 10 #

Vorremmo isolare # N # e per farlo preferisco che moltiplichiamo entrambi i lati per 3 per sbarazzarci di #div 3 #.

# 3 (n div 3) = 3 (n-10) #

#n = 3n - 30 #

Portiamo # # 3n dall'altra parte del segno di uguale per separare i termini dissimili l'uno dall'altro.

#n - 3n = 3n - 3n - 30 #

# -2n = -30 #

#n = 15 #

Controlliamo se il numero è 15.

# 15 div 3 = 15 - 10 #

#5 = 5#

Questo è corretto!

Risposta: il numero è 15

Il numero di un anno passato è diviso per 2 e il risultato è capovolto e diviso per 3, poi a sinistra a destra verso l'alto e diviso per 2. Quindi le cifre nel risultato sono invertite per fare 13. Qual è l'anno passato?

Color (red) (1962) Ecco i passaggi descritti: {: ("anno", colore (bianco) ("xxx"), rarr ["risultato" 0]), (["risultato" 0] div 2 ,, rarr ["risultato" 1]), (["risultato" 1] "capovolto" ,, rarr ["risultato" 2]), (["risultato" 2] "diviso per" 3,, rarr ["risultato "3]), ((" left right-side up ") ,, (" nessun cambiamento ")), ([" result "3] div 2,, rarr [" result "4]), ([" result " 4] "cifre invertite" ,, rarr ["risultato" 5] = 13):} Ritorno all'i

Quando un polinomio è diviso per (x + 2), il resto è -19. Quando lo stesso polinomio è diviso per (x-1), il resto è 2, come si determina il resto quando il polinomio è diviso per (x + 2) (x-1)?

Sappiamo che f (1) = 2 e f (-2) = - 19 dal Teorema dei rimanenti ora troviamo il resto del polinomio f (x) quando diviso per (x-1) (x + 2) Il resto sarà di la forma Ax + B, perché è il resto dopo la divisione di un quadratico. Ora possiamo moltiplicare il divisore per il quoziente Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Successivo, inserisci 1 e -2 per x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Risolvendo queste due equazioni, otteniamo A = 7 e B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5

Quando si prende il mio valore e lo si moltiplica per -8, il risultato è un numero maggiore di -220. Se prendi il risultato e lo dividi per la somma di -10 e 2, il risultato è il mio valore. Sono un numero razionale. Qual è il mio numero?

Il tuo valore è qualsiasi numero razionale maggiore di 27.5 o 55/2. Possiamo modellare questi due requisiti con una disuguaglianza e un'equazione. Sia x il nostro valore. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Proveremo prima a trovare il valore di x nella seconda equazione. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Ciò significa che indipendentemente dal valore iniziale di x, la seconda equazione sarà sempre vera. Ora per calcolare la disuguaglianza: -8x> -220 x <27.5 Quindi, il valore di x è qualsiasi numero razionale maggiore di 27.5 o 55/2.