La lunghezza di un rettangolo è più del doppio della sua larghezza e l'area del rettangolo è 20. Come trovi la dimensione?

Risposta:

La lunghezza è 10

La larghezza è 2

Spiegazione:

Sia la lunghezza sia # L #

Sia la larghezza sia # W #

Lascia che sia l'area #UN#

Dato che #L> 2W #

Permettere # L = 2 W + x #

# A = LxxW # …………………..(1)

Ma # L = 2 W + x # quindi sostituendo # L # in equazione (1)

# A = (2W + x) XXW #

# A = 2W ^ 2 + xW #……………(2)

Ma l'area è data come # A = 20 #

Sostituto per #UN# in equazione (2)

# 20 = 2 W ^ 2 + xW #

# => 2W ^ 2 + XW-20 = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

come #X# è una variabile che possiamo trovare per impostazione predefinita

Impostato #color (marrone) ("" 2W ^ 2 + xW-20 "") colore (blu) (-> "" (2W -4) (W + 5)) #

Moltiplicare le parentesi per determinare il valore di #X#

colore # (marrone) (2W ^ 2 + xW-20) colore (blu) (-> 2W ^ 2 + 10W-4W-20) #

#color (marrone) (2W ^ 2 + xW-20) colore (blu) (-> 2W ^ 2 + 6W-20) #

#color (verde) ("Così" x = 6 "e" W = 2 "e" annulla (-5) #

Però, # W = -5 # non è logico, quindi scartalo.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (verde) ("Test" L = 2W + x = 2 (2) + 6 = 10) #

#color (rosso) (=> area -> LxxW -> 10xx2 = 20 "come dato") #

La lunghezza di un rettangolo è 1 più del doppio della sua larghezza e l'area del rettangolo è 66 yd ^ 2, come trovi le dimensioni del rettangolo?

Le dimensioni del rettangolo sono lunghe 12 metri e larghe 5,5 metri. La larghezza del rettangolo è w = x yd, quindi la lunghezza del rettangolo è l = 2 x +1 yd, quindi l'area del rettangolo è A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 o 2 x ^ 2 + x-66 = 0 o 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 o 2 x (x + 6) -11 (x +6) = 0 o (x + 6) (2 x-11) = 0:. o, x + 6 = 0 :. x = -6 o 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x non può essere negativo. :. x = 5.5; 2 x + 1 = 2 * 5.5 + 1 = 12. Le dimensioni del rettangolo sono lunghe 12 metri e larghe 5,5 metri [Ans]

La lunghezza di un rettangolo è 3ft più del doppio della sua larghezza e l'area del rettangolo è 77ft ^ 2, come trovi le dimensioni del rettangolo?

Larghezza = 11/2 "ft = 5 piedi 6 pollici" Lunghezza = 14 "piedi" Rompendo la domanda nelle sue parti componenti: Sia la lunghezza sia L Sia la larghezza sia w Sia l'area essere A La lunghezza è 3 piedi in più rispetto a: L = " "? +3 due volte" "L = 2? +3 larghezza" "L = 2w + 3 Area = A = 77 =" larghezza "xx" Lunghezza "A = 77 = wxx (2w + 3) 2w ^ 2 + 3w = 77 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Questa è un'equazione quadratica '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Standard forma y = ax ^ 2 + bx + cx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = 2 ";&qu

Originariamente un rettangolo era il doppio della larghezza. Quando 4 m sono stati aggiunti alla sua lunghezza e 3 m sottratti dalla sua larghezza, il rettangolo risultante aveva un'area di 600 m ^ 2. Come trovi le dimensioni del nuovo rettangolo?

Larghezza originale = 18 metri Lunghezza originale = 36 metri Il trucco con questo tipo di domanda è di fare uno schizzo veloce. In questo modo puoi vedere cosa sta succedendo e trovare un metodo di soluzione. Noto: area "larghezza" xx "lunghezza" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Sottrai 600 da entrambi i lati => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 Non è logico che una lunghezza sia negativa in questo contesto, quindi w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Controllo (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2