Qual è la distanza tra (13, -23, -20) e (-3, -37, -22)?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

La formula per calcolare la distanza tra due punti è:

#d = sqrt ((colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) ^ 2 + (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) ^ 2 + (colore (rosso) (z_2) - colore (blu) (z_1)) ^ 2) #

Dove # (colore (blu) (x_1), colore (blu) (y_1), colore (blu) (z_1)) # e # (colore (rosso) (x_1), colore (rosso) (y_1), colore (rosso) (z_1)) # sono due punti.

Sostituendo i valori dai punti nel problema si ottiene:

#d = sqrt ((colore (rosso) (- 3) - colore (blu) (13)) ^ 2 + (colore (rosso) (- 37) - colore (blu) (- 23)) ^ 2 + (colore (rosso) (- 22) - colore (blu) (- 20)) ^ 2) #

#d = sqrt ((colore (rosso) (- 3) - colore (blu) (13)) ^ 2 + (colore (rosso) (- 37) + colore (blu) (23)) ^ 2 + (colore (rosso) (- 22) + colore (blu) (20)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 16) ^ 2 + (-14) ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (256 + 196 + 4) #

#d = sqrt (456) #

#d = sqrt (4 * 114) #

#d = sqrt (4) sqrt (114) #

#d = 2sqrt (114) #

O, approssimativamente:

#d ~ = 21.354 #

Su una mappa la distanza tra Atlanta, Georgia e Nashville, Tennessee, è di 12,5 pollici. La distanza effettiva tra queste due città è di 250 miglia. Qual è la scala?

La scala è da 1 pollice a 20 miglia. È evidente dalla domanda che nella mappa una distanza di 12,5 pollici denota una distanza effettiva di 250 miglia Quindi, ogni pollice denota 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 miglia Quindi, la scala è da 1 pollice a 20 # miglia.

Su una mappa stradale, la distanza da Cleveland a Pittsburgh è di 4,5 cm. Qual è la distanza effettiva tra le città, se la scala della mappa è di 1,5 cm è 30 miglia?

La distanza effettiva tra Cleveland e Pittsburgh è il colore (cioccolato) (90) miglia Scala 1,5 cm = 30 miglia 1,5 cm = 30 miglia 4,5 cm = (4,5 * 30) / 1,5 = 90 miglia

Quale sarebbe la distanza tra due città se una mappa è disegnata alla scala di 1: 100, 000 e la distanza tra 2 città è 2 km?

Ci sono 100 cm in un metro e 1000 metri in un chilometro, quindi una scala di 1: 100.000 è una scala di 1 cm: 1 km. La distanza sulla mappa tra due città distanti 2 km sarebbe di 2 cm.