Il perimetro di un rettangolo è 310 m. La lunghezza è 25 m maggiore della larghezza. Quali sono la lunghezza e la larghezza di questo rettangolo?

Risposta:

Larghezza: 65 m

Lunghezza: 90 m

Spiegazione:

Il perimetro di un reattivo è dato dalla formula

#P = 2 * (w + L) #, dove

# W # - la larghezza del rettangolo;

# L # - la lunghezza del rettangolo.

Sai che la lunghezza del rettangolo è 25 m maggiore della larghezza. In altre parole, se si aggiungono 25 metri alla larghezza del rettangolo, si ottiene la sua lunghezza.

Questo può essere scritto come

#L = w + 25 #

Il perimetro sarà uguale a

#P = 2 * w + underbrace ((w + 25)) _ (color (blue) ("= L")) #

#P = 2 * (w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 #

Ciò significa che la larghezza del rettangolo sarà

# 4w = P - 50 = 310 -50 = 260 #

#w = 260/4 = colore (verde) ("65 m") #

La lunghezza del rettangolo sarà

#L = w + 25 = 65 + 25 = colore (verde) ("90 m") #

Controlla se i valori ottenuti sono corretti

#P = 2 * (65 + 90) = 2 * 155 = 310 -> #i due valori sono validi!