Come trovi la soluzione all'equazione quadratica x ^ 2 - 4x -3 = 0?

Risposta:

# X = 2 + -sqrt7 #

Spiegazione:

# "non ci sono numeri interi che si moltiplicano per - 3" #

# "e somma a - 4" #

# "possiamo risolvere usando il metodo di" colore (blu) "completando il quadrato" #

# "il coefficiente del termine" x ^ 2 "è 1" #

# • "aggiungi sottrazione" (1/2 "coefficiente del termine x") ^ 2 "a" #

# X ^ 2-4x #

# RArrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (rosso) (+ 4) di colore (rosso) (- 4) -3 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2 = 7 #

#color (blu) "prendi la radice quadrata di entrambi i lati" #

# rArrx-2 = + - sqrt7larrcolor (blu) "nota più o meno" #

# rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (rosso) "soluzioni esatte" #

Risposta:

x = # 2 + - sqrt (7) #

Spiegazione:

Applica la formula quadratica per questa equazione invece di cercare di delinearla.

1/ # ((- b + -sqrt ((b) ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a))) #

2/ # ((- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (1) (- 3))) / (2 (1))) #

3/ # ((4 + -sqrt (16 + 12)) / (2)) #

4/ # ((4 + -2sqrt (7)) / (2)) # (2 cancella)

5 / x = # 2 + -sqrt (7) #

Risposta:

# x = 2 + sqrt7 o x = 2-sqrt7 #

Spiegazione:

Qui, # X ^ 2-4x-3 = 0 #

# => X ^ 2-4x + 4-7 = 0 #

# => (X-2) ^ 2 = 7 = (sqrt7) ^ 2 #

# => X-2 = + - sqrt7 #

# => X = 2 + -sqrt7 #

Confrontando con l'equazione quadratica, # Ax ^ 2 + bx + c = 0 => a = 1, b = -4, -3 c = #

# Triangolo = b ^ 2-4ac = (- 4) ^ 2-4 (1) (- 3) #

# => Triangolo = 16 + 12 = 28 = 4xx7 #

#sqrt (triangolo) = 2sqrt7 #

Così, #x = (- b + -sqrt (triangolo)) / (2a) #

# X = (4 + -2sqrt7) / (2 (1)) #

# X = 2 + -sqrt7 #

Il discriminante di un'equazione quadratica è -5. Quale risposta descrive il numero e il tipo di soluzioni dell'equazione: 1 soluzione complessa 2 soluzioni reali 2 soluzioni complesse 1 soluzione reale?

La tua equazione quadratica ha 2 soluzioni complesse. Il discriminante di un'equazione quadratica può solo darci informazioni su un'equazione della forma: y = ax ^ 2 + bx + c o una parabola. Poiché il più alto grado di questo polinomio è 2, non deve avere più di 2 soluzioni. Il discriminante è semplicemente la roba sotto il simbolo della radice quadrata (+ -sqrt ("")), ma non il simbolo della radice quadrata stessa. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Se il discriminante, b ^ 2-4ac, è minore di zero (cioè qualsiasi numero negativo), allora si avrebbe un negativo sotto un simbolo di

Per condurre un esperimento scientifico, gli studenti devono mescolare 90 ml di una soluzione acida al 3%. Hanno una soluzione disponibile all'1% e al 10%. Quanti ml della soluzione all'1% e della soluzione al 10% dovrebbero essere combinati per produrre 90 ml della soluzione al 3%?

Puoi farlo con i rapporti. La differenza tra l'1% e il 10% è 9. Devi salire dall'1% al 3% - una differenza di 2. Quindi devono essere presenti 2/9 delle cose più forti, o in questo caso 20mL (e di corso 70 ml di roba più debole).

Quale affermazione descrive meglio l'equazione (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L'equazione è di forma quadratica perché può essere riscritta come un'equazione quadratica con u sostituzione u = (x + 5). L'equazione è di forma quadratica perché quando è espansa,

Come spiegato sotto, la sostituzione con u lo descriverà come quadratico in u. Per il quadratico in x, la sua espansione avrà la massima potenza di x come 2, meglio descriverlo come quadratico in x.