Risposta:
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 #
Spiegazione:
La forma del vertice
# Y = a (x-h) ^ 2 + k # dove #(HK)# è il vertice.
La nostra domanda # Y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Abbiamo avuto diversi approcci per arrivare alla forma dei vertici.
Uno è usare la formula per #X#coordinata del vertice e quindi usando il valore per trovare il # Y # coordinare e scrivere l'equazione data nella forma del vertice.
Useremo un approccio diverso. Usiamo il completamento del quadrato.
# Y = 2x ^ 2 + 4x-30 #
Vorremmo prima scrivere l'equazione data nel modo seguente.
# Y = (2x ^ 2 + 4x) -30 # Come puoi vedere abbiamo raggruppato il primo e il secondo termine.
# Y = 2 (x ^ 2 + 2x) -30 # Qui 2 è stato scomposto dal termine raggruppato.
Ora prendi il#X# coefficiente e dividerlo per #2#. Piazza il risultato. Questo dovrebbe essere aggiunto e sottratto tra parentesi.
# y = 2 (x ^ 2 + 2x + (2/2) ^ 2- (2/2) ^ 2) -30 #
# Y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1-1) -30 #
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-1) -30 # Nota # x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) (x + 1) #
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-2-30 # Distribuito il #2# e rimosso la parentesi.
# Y = 2 (x + 1) ^ 2-32 # La forma del vertice.
