Qual è il numero più grande di rettangoli con lunghezze e perimetro del lato intero 10 che possono essere tagliati da un pezzo di carta con larghezza 24 e lunghezza 60?

Risposta:

#360#

Spiegazione:

Se un rettangolo ha perimetro #10# allora la somma della sua lunghezza e larghezza è #5#, dando due scelte con i lati interi:

# # 2xx3 rettangolo di area #6#
# # 1xx4 rettangolo di area #4#

Il pezzo di carta ha un'area # 24xx60 = 1440 #

Questo può essere diviso in # 12xx20 = 240 # rettangoli con lati # # 2xx3.

Può essere diviso in # 24xx15 = 360 # rettangoli con lati # # 1xx4

Quindi il maggior numero di rettangoli è #360#.

Risposta:

#360#

Spiegazione:

chiamata #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 xx 3 ^ 2 xx 5 xx 1 # il problema può essere dichiarato come

Determinare

#max n in NN ^ + #

così

#n le S / (un cdot b) #

#a + b = 5 #

# {a, b} in {1,2,3,4} #

dando le coppie possibili

#{1,4},{2,3}# e il risultato desiderato è

#n = 1440/4 = 360 #

La lunghezza di un pezzo di acciaio rettangolare in un ponte è 2 metri in meno del triplo della larghezza. Il perimetro del pezzo di acciaio è di 36 metri. Come trovi la lunghezza del pezzo di acciaio?

La lunghezza del pezzo d'acciaio è "13 m". Lascia che la larghezza sia uguale a w metri. La lunghezza è 2 metri in meno rispetto al triplo della larghezza. Quindi la lunghezza del pezzo di acciaio è l = 3w - 2 Ora il perimetro di un rettangolo è dato da P = 2 * (l + w) "", dove l è la lunghezza w è la larghezza. In questo caso, il perimetro sarà P = 2 * (sottobraccio (3w - 2) _ (colore (blu) (= l)) + w) P = 2 * (4w - 2) = "36 m" -> dato Quindi 2 * (4w - 2) = 36 4w - 2 = 36/2 = 18 4w = 18 + 2 = 20 implica w = 20/4 = "5 m" La lunghezza è l

Il perimetro di un triangolo è di 24 pollici. Il lato più lungo di 4 pollici è più lungo del lato più corto e il lato più corto è tre quarti della lunghezza del lato centrale. Come trovi la lunghezza di ciascun lato del triangolo?

Bene, questo problema è semplicemente impossibile. Se il lato più lungo è di 4 pollici, non c'è modo che il perimetro di un triangolo possa essere di 24 pollici. Stai dicendo che 4 + (qualcosa di meno di 4) + (qualcosa di meno di 4) = 24, che è impossibile.

Il perimetro di un triangolo è 29 mm. La lunghezza del primo lato è il doppio della lunghezza del secondo lato. La lunghezza del terzo lato è 5 in più rispetto alla lunghezza del secondo lato. Come trovi le lunghezze laterali del triangolo?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Il perimetro di un triangolo è la somma delle lunghezze di tutti i suoi lati. In questo caso, è dato che il perimetro è 29 mm. Quindi per questo caso: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Quindi, risolvendo per la lunghezza dei lati, traduciamo le istruzioni nella forma data in equazione. "La lunghezza del 1 ° lato è il doppio della lunghezza del 2 ° lato" Per risolvere questo problema, assegniamo una variabile casuale a s_1 o s_2. Per questo esempio, vorrei che x sia la lunghezza del 2 ° lato per evitare di avere frazioni nella mia equazione. quindi sappiamo che: s_1