Qual è il perimetro del triangolo ABC se le coordinate dei vertici sono A (2, -9), B (2,21) e C (74, -9)?

Risposta:

Vedi una soluzione qui sotto:

Spiegazione:

Per trovare il perimetro dobbiamo trovare la lunghezza di ogni lato usando la formula per la distanza. La formula per calcolare la distanza tra due punti è:

#d = sqrt ((colore (rosso) (x_2) - colore (blu) (x_1)) ^ 2 + (colore (rosso) (y_2) - colore (blu) (y_1)) ^ 2) #

Lunghezza di A-B:

#d_ (A-B) = sqrt ((colore (rosso) (2) - colore (blu) (2)) ^ 2 + (colore (rosso) (21) - colore (blu) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((colore (rosso) (2) - colore (blu) (2)) ^ 2 + (colore (rosso) (21) + colore (blu) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt ((0) ^ 2 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (0 + 30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = sqrt (30 ^ 2) #

#d_ (A-B) = 30 #

Lunghezza di A-C:

#d_ (AC) = sqrt ((colore (rosso) (74) - colore (blu) (2)) ^ 2 + (colore (rosso) (- 9) - colore (blu) (- 9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt ((colore (rosso) (74) - colore (blu) (2)) ^ 2 + (colore (rosso) (- 9) + colore (blu) (9)) ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0 ^ 2) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2 + 0) #

#d_ (A-C) = sqrt (72 ^ 2) #

#d_ (A-C) = 72 #

Lunghezza di B-C:

#d_ (B-C) = sqrt ((colore (rosso) (74) - colore (blu) (2)) ^ 2 + (colore (rosso) (- 9) - colore (blu) (21)) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (72 ^ 2 + (-30) ^ 2) #

#d_ (B-C) = sqrt (5184 + 900) #

#d_ (B-C) = sqrt (6084) #

#d_ (B-C) = 78 #

Perimetro di A-B-C:

# p_A-B-C = d_ (A-B) + d_ (A-C) + d_ (B-C) #

# p_A-B-C = 30 + 72 + 78 #

# p_A-B-C = 180 #

La lunghezza della base di un triangolo isoscele è di 4 pollici inferiore alla lunghezza di uno dei due lati uguali dei triangoli. Se il perimetro è 32, quali sono le lunghezze di ciascuno dei tre lati del triangolo?

I lati sono 8, 12 e 12. Possiamo iniziare creando un'equazione che possa rappresentare l'informazione che abbiamo. Sappiamo che il perimetro totale è di 32 pollici. Possiamo rappresentare ogni lato con una parentesi. Poiché sappiamo che altri 2 lati oltre alla base sono uguali, possiamo usarlo a nostro vantaggio. La nostra equazione è la seguente: (x-4) + (x) + (x) = 32. Possiamo dire questo perché la base è 4 in meno degli altri due lati, x. Quando risolviamo questa equazione, otteniamo x = 12. Se colleghiamo questo per ciascun lato, otteniamo 8, 12 e 12. Quando aggiunto, questo esce su un

Le lunghezze dei lati del triangolo ABC sono 3 cm, 4 cm e 6 cm. Come si determina il perimetro minimo possibile di un triangolo simile al triangolo ABC che ha un lato di lunghezza 12 cm?

26cm vogliamo un triangolo con lati più corti (perimetro più piccolo) e abbiamo 2 triangoli simili, poiché i triangoli sono simili, i lati corrispondenti sarebbero in rapporto. Per ottenere un triangolo di perimetro più corto, dobbiamo usare il lato più lungo del triangolo ABC, con un lato di 6 cm corrispondente al lato di 12 cm. Lasciare triangolo ABC ~ triangolo DEF 6 cm lato corrispondente al lato 12 cm. quindi, (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) = 1/2 Quindi il perimetro dell'ABC è la metà del perimetro del DEF. perimetro di DEF = 2 × (3 + 4 + 6) = 2 × 13 = 26 cm ri

Il rapporto tra un lato del triangolo ABC e il lato corrispondente del triangolo simile DEF è 3: 5. Se il perimetro del triangolo DEF è di 48 pollici, qual è il perimetro del triangolo ABC?

"Perimetro di" triangolo ABC = 28.8 Dal triangolo ABC ~ triangolo DEF poi se ("lato di" ABC) / ("lato corrispondente di" DEF) = 3/5 colore (bianco) ("XXX") rArr ("perimetro di "ABC) / (" perimetro di "DEF) = 3/5 e poiché" perimetro di "DEF = 48 abbiamo colore (bianco) (" XXX ") (" perimetro di "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bianco) ("XXX") "perimetro di" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8