Quindi, ricorda che per la differenziazione implicita, ogni termine deve essere differenziato rispetto ad una singola variabile, e che per differenziare alcuni termini #f (y) # riguardo a #X#, utilizziamo la regola della catena:
# d / dx (f (y)) = f '(y) * dy / dx #
Quindi, dichiariamo l'uguaglianza:
# d / dx (xy) + d / dx (2x) + d / dx (3x ^ 2) = d / dx (-4) #
#rArr x * dy / dx + y + 2 + 6x = 0 # (usando la regola del prodotto per differenziare # # Xy).
Ora abbiamo solo bisogno di risolvere questo casino per ottenere un'equazione # dy / dx = … #
# x * dy / dx = -6x-2-y #
#:. dy / dx = - (6x + 2 + y) / x # per tutti #x in RR # tranne zero.
