Risposta:
vertice#=(-3/2, 21/4)#
Spiegazione:
# Y = 3x ^ 2 + 9x + 12 #
Fattore il #3# dai primi due termini.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x) + 12 #
Per rendere la parte a mensola un trinomiale, sostituto # C = (B / 2) ^ 2 # e sottrarre # C #.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + (3/2) ^ 2- (3/2) ^ 2) + 12 #
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9 / 4-9 / 4) + 12 #
Portare #-9/4# fuori dalle parentesi moltiplicandolo per il fattore di allungamento verticale, #3#.
# Y = 3 (x ^ 2 + 3x + 9/4) + 12- (9/4 * 3) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 12- (27/4) #
# Y = 3 (x + 3/2) ^ 2 + 21/4 #
Ricordiamo che l'equazione generale di un'equazione quadratica scritta in forma di vertice è:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k #
dove:
# H = #coordinata x del vertice
# K = #coordinata y del vertice
Quindi in questo caso, il vertice è #(-3/2,21/4)#.
