Una molla con una costante di 12 (kg) / s ^ 2 giace a terra con un'estremità attaccata a una parete. Un oggetto con una massa di 8 kg e una velocità di 3 m / s si scontra con e comprime la molla finché non si ferma. Quanto comprimerà la molla?

Una molla con una costante di 12 (kg) / s ^ 2 giace a terra con un'estremità attaccata a una parete. Un oggetto con una massa di 8 kg e una velocità di 3 m / s si scontra con e comprime la molla finché non si ferma. Quanto comprimerà la molla?
Anonim

Risposta:

# # Sqrt6m

Spiegazione:

Considera le condizioni iniziali e finali dei due oggetti (ovvero, primavera e massa):

  • inizialmente:

    La primavera è a riposo, energia potenziale = #0#

    La massa è in movimento, energia cinetica = # 1/2 mV ^ 2 #

  • Finalmente:

    La molla è compressa, energia potenziale = # 1 / 2kx ^ 2 #

    La massa è ferma, l'energia cinetica = 0

Usando la conservazione dell'energia (se nessuna energia viene dissipata nell'ambiente circostante), abbiamo:

# 0 + 1 / 2mv ^ 2 = 1 / 2kx ^ 2 + 0 #

# => cancel (1/2) mv ^ 2 = cancel (1/2) kx ^ 2 #

# => x ^ 2 = (m / k) v ^ 2 #

#:. x = sqrt (m / k) v = sqrt ((8kg) / (12kgs ^ -2)) xx3ms ^ -1 = sqrt (6) m #

Una molla con una costante di 9 (kg) / s ^ 2 giace a terra con un'estremità attaccata a una parete. Un oggetto con una massa di 2 kg e una velocità di 7 m / s si scontra con e comprime la molla finché non si ferma. Quanto comprimerà la molla?

Una molla con una costante di 9 (kg) / s ^ 2 giace a terra con un'estremità attaccata a una parete. Un oggetto con una massa di 2 kg e una velocità di 7 m / s si scontra con e comprime la molla finché non si ferma. Quanto comprimerà la molla?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "L'energia cinetica dell'oggetto" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "L'energia potenziale della primavera compressa" E_k = E_p "Conservazione dell'energia" annulla (1/2) * m * v ^ 2 = annulla (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m

Una molla con una costante di 4 (kg) / s ^ 2 giace a terra con un'estremità attaccata a una parete. Un oggetto con una massa di 2 kg e una velocità di 3 m / s si scontra con e comprime la molla finché non si ferma. Quanto comprimerà la molla?

Una molla con una costante di 4 (kg) / s ^ 2 giace a terra con un'estremità attaccata a una parete. Un oggetto con una massa di 2 kg e una velocità di 3 m / s si scontra con e comprime la molla finché non si ferma. Quanto comprimerà la molla?

La molla comprimerà 1,5 m. Puoi calcolarlo usando la legge di Hooke: F = -kx F è la forza esercitata sulla molla, k è la costante della molla e x è la distanza che la molla comprime. Stai cercando di trovare x. Devi sapere k (lo hai già), e F. Puoi calcolare F usando F = ma, dove m è massa e a è accelerazione. Ti viene data la massa, ma devi conoscere l'accelerazione. Per trovare l'accelerazione (o decelerazione, in questo caso) con le informazioni che hai, usa questo conveniente riarrangiamento delle leggi del moto: v ^ 2 = u ^ 2 + 2come dove v è la velocità finale, u &

Una molla con una costante di 5 (kg) / s ^ 2 giace a terra con un'estremità attaccata a una parete. Un oggetto con una massa di 6 kg e una velocità di 12 m / s si scontra con e comprime la molla finché non si ferma. Quanto comprimerà la molla?

Una molla con una costante di 5 (kg) / s ^ 2 giace a terra con un'estremità attaccata a una parete. Un oggetto con una massa di 6 kg e una velocità di 12 m / s si scontra con e comprime la molla finché non si ferma. Quanto comprimerà la molla?

12m Possiamo usare la conservazione dell'energia. inizialmente; Energia cinetica della massa: 1 / 2mv ^ 2 = 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J Infine: Energia cinetica della massa: 0 Energia potenziale: 1 / 2kx ^ 2 = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 che equivale, otteniamo: 1/2 * 6 * 12 ^ 2 J = 1/2 * (5 (kg) / s ^ 2) x ^ 2 => x ~~ 12m * Sarei così felice se k e m fossero uguali.

Fisica
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