La funzione f è definita da f: x = 6x-x ^ 2-5 Trova un insieme di valori di x per i quali f (x) <3 ho trovato i valori x che sono 2 e 4 Ma non so quale direzione segno di disuguaglianza dovrebbe essere?

Risposta:

#x <2 "o" x> 4 #

Spiegazione:

# "richiede" f (x) <3 #

# "express" f (x) <0 #

# RARR-x ^ 2 + 6x-5 <3 #

# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (blu) "calcola il quadratico" #

# RArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #

# "i fattori di + 8 che sommano a - 6 sono - 2 e - 4" #

# RArr- (x-2) (x-4) <0 #

# "solve" (x-2) (x-4) = 0 #

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# x-4 = 0rArrx = 4 #

# rArrx = 2, x = 4larrcolor (blu) "sono le intercettazioni x" #

# "il coefficiente del termine" x ^ 2 "" <0rArrnnn #

#rArrx <2 "o" x> 4 #

#x in (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (blu) "in notazione intervallo" #

graph {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}