Risposta:
La risposta (in forma di matrice) è:
Spiegazione:
Possiamo tradurre le equazioni date in notazione matriciale trascrivendo i coefficienti agli elementi di una matrice 2x3:
Dividi la seconda riga per 4 per ottenere uno nella "colonna x".
Aggiungi -9 volte la seconda riga alla riga superiore per ottenere uno zero nella "colonna x". Riporteremo anche la seconda riga nella sua forma precedente moltiplicando per 4 nuovamente.
Moltiplica la prima riga per
Ora abbiamo una risposta per y. Per risolvere x, aggiungiamo 3 volte la prima riga alla seconda riga.
Quindi dividere la seconda riga per 4.
E finiamo invertendo le righe poiché è tradizionale mostrare la soluzione finale sotto forma di una matrice di identità e una colonna ausiliaria.
Questo è equivalente all'insieme di equazioni:
Il numero di matrici non singolari 3x3, con quattro voci come 1 e tutte le altre voci sono 0, è? a) 5 b) 6 c) almeno 7 d) meno di 4
Ci sono esattamente 36 matrici non singolari, quindi c) è la risposta corretta. Prima considera il numero di matrici non singolari con 3 voci pari a 1 e il resto 0. Devono avere un 1 in ciascuna delle righe e delle colonne, quindi le uniche possibilità sono: ((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)) "" ((1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0)) "" ((0, 1, 0) , (1, 0, 0), (0, 0, 1)) ((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0)) "" ((0, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0)) "" ((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0)) Per ognuno di questi 6 possibilità che possiamo rendere qualsiasi uno dei restanti sei 0 in un 1. Q
Matrici: come trovare xey quando la matrice (x y) viene moltiplicata per un'altra matrice che dà una risposta?
X = 4, y = 6 Per trovare x e y dobbiamo trovare il prodotto punto dei due vettori. ((x, y)) ((7), (3)) = ((7x, 7y), (3x, 3y)) 7x = 28 x = 28/7 = 4 3 (4) = 13 7y = 42 y = 42/7 = 6 3 (6) = 18
Come si moltiplicano le matrici di diverse dimensioni?
"riga" * "colonna" "Le matrici sono moltiplicate per riga, moltiplicate per colonna." "Ciò significa che il numero di colonne della prima matrice" "deve essere uguale al numero di righe della seconda matrice," "altrimenti è impossibile moltiplicare le matrici." "Ricordo che è una riga, moltiplicata per colonna, ricordando" "la parola RiCh" => "Riga" * "Colonna".