Qual è la discriminante di 5x ^ 2-8x-3 = 0 e cosa significa?

Risposta:

Il discriminante di un'equazione indica la natura delle radici di un'equazione quadratica dato che a, bec sono numeri razionali.

# D = 124 #

Spiegazione:

Il discriminante di un'equazione quadratica # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # è dato dalla formula # B ^ 2 + 4ac # della formula quadratica;

#x = (-b + -sqrt {b ^ 2-4ac}) / (2a) #

Il discriminante in realtà ti dice la natura delle radici di un'equazione quadratica o, in altre parole, il numero di intercettazioni x, associate a un'equazione quadratica.

Ora abbiamo un'equazione;

# 5x ^ 2-8x-3 = 0 #

Ora confronta l'equazione di cui sopra con l'equazione quadratica # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, noi abbiamo # a = 5, b = -8 ec = -3 #.

Quindi il discriminante (D) è dato da;

#D = b ^ 2-4ac #

# => D = (-8) ^ 2 - 4 * 5 * (- 3) #

# => D = 64 - (- 60) #

# => D = 64 + 60 = 124 #

Pertanto il discriminante di una data equazione è 124.

Qui il discriminante è maggiore di 0 vale a dire # B ^ 2-4ac> 0 #quindi ci sono due vere radici.

Nota: Se il discriminante è un quadrato perfetto, le due radici sono numeri razionali. Se il discriminante non è un quadrato perfetto, le due radici sono numeri irrazionali contenenti un radicale.

Grazie